El MatLab como recurso didáctico en el aprendizaje del análisis numérico

por | Abr 22, 2018 | Matématicas |

La educación en su esencia misma, está caracterizada por el dinamismo imprime la necesidad de los tiempos, situación que ha generado una verdadera crisis, ya que se han abarcado diversas esferas del saber, como es el caso de la matemática, específicamente en lo que respecta a su aprendizaje, circunstancia que a pesar del trato que se le ha asignado, ha persistido a lo largo de la historia de la educación, de allí que la concepción de nuevas formas de abordar este escollo se ha constituido en un quehacer científico que ha copado el contexto de la didáctica como ciencia que estudia tanto las dificultades de la enseñanza como la de los aprendizajes. En este orden de ideas, se entiende que la educación ha cambiado en muchos aspectos, uno de los cuales, es la forma de plantear cómo las personas adquieren el conocimiento. Actualmente, lo importante no es tan solo enseñar en el sentido de transmitir los contenidos programados, sino fomentar los procesos de aprendizaje a gran escala.

El Análisis numérico es parte de la Matemática, muy importante en el cálculo que es un cursos complicado para su aprendizaje por parte de los estudiantes por muchos factores, especialmente por la naturaleza de esta ciencia, basada en objetivos y procesos algorítmicos, que conlleva mucho esfuerzo y tiempo para que los alumnos aprendan bien y los docentes traten de cumplir con los objetivos de enseñanza.

El análisis numérico o cálculo numérico es la rama de las matemáticas encargada de diseñar algoritmos para que a través de números y reglas matemáticas simples, simulen procesos matemáticos más complejos aplicados a procesos del mundo real. El análisis numérico cobra especial importancia con la llegada de los ordenadores, que son útiles para cálculos matemáticos extremadamente complejos, pero en última instancia operan con números binarios y operaciones matemáticas simples. Proporciona el andamiaje necesario para llevar a cabo todos aquellos procedimientos matemáticos susceptibles de expresarse algorítmicamente, basándose en procesos que permiten su simulación o cálculo en procesos más sencillos empleando números.

Otro concepto paralelo al análisis numérico es el de la representación, tanto de los números como de otros conceptos matemáticos como los vectores, polinomios, etc. Por ejemplo, para la representación en ordenadores de números reales, se emplea el concepto de coma flotante que dista mucho del empleado por la matemática convencional.

En general, estos conceptos se aplican cuando se necesita un valor numérico como solución a un problema matemático y los procedimientos “exactos” o “analíticos”, que son las manipulaciones algebraicas, teoría de ecuaciones diferenciales, métodos de integración, etc. No dan una respuesta única. Debido a ello, son procedimientos de uso frecuente por físicos e ingenieros, y cuyo desarrollo se ha visto favorecido por la necesidad de éstos de obtener soluciones, aunque la precisión no sea completa. Debe recordarse que la física experimental, por ejemplo, nunca arroja valores exactos sino intervalos que engloban la gran mayoría de resultados experimentales obtenidos, ya que no es habitual que dos medidas del mismo fenómeno arrojen valores exactamente iguales.

Es evidente que su estudio mediante la pizarra y el plumón es muy tedioso, por ello se propone el uso del Software educativo Matlab, que es un programa informático con muchas virtudes para procesar los conocimientos del análisis numérico a través de la computadora. De esta manera se mejora sustancialmente el proceso de enseñanza – aprendizaje de los referidos conocimientos. Bajo este procedimiento se optimiza la adquisición de los conocimientos interactuando con el docente, la computadora y entre los mismos compañeros de aula.

Todos los trabajos intelectuales con el uso del Programa Matlab se vuelven más asequibles porque no solamente hace uso algorítmico de los contenidos sino que también hace uso de gráficos, figuras y matrices en 3D, o plano tridimensional, donde se reconoce las tres dimensiones del espacio.

En algún lugar del mundo unos niños aprenden usando dispositivos electrónicos

Representación gráfica libre de la matemática computacional.

El software educativo

Se considera que el software es el equipamiento lógico e intangible de un ordenador. El concepto de software abarca a todas las aplicaciones informáticas, como los procesadores de textos, las planillas de cálculo y los editores de imágenes. El software es desarrollado mediante distintos lenguajes de programación que permiten controlar el comportamiento de una máquina. Un lenguaje de programación permite a los programadores del software especificar en forma precisa sobre qué datos debe operar una computadora.

Sanchez (1999), señala que “Software Educativo es programa computacional cuyas características estructurales y funcionales sirven de apoyo al proceso de enseñar aprender y administrar”. Un concepto más restringido de Software Educativo lo define como aquél material de aprendizaje especialmente diseñado para ser utilizado con un computador en los procesos de enseñar y aprender. (pág. 29)

Entre la variada gama de tipos de software se destacan los software en los cuales el rol esencial del computador es participar como herramienta; otros tipos serían aquellos en los cuales el computador juega un rol de alumno y el aprendiz se convierte en profesor del computador y para finalizar, existen aquellos software donde el rol preponderante del computador es de apoyo al aprendiz, como ocurre con los juegos educativos, software de ejercitación y práctica, tutoriales y de simulación.

El software Educativo está destinando a la enseñanza y el auto aprendizaje, y además permite el desarrollo de ciertas habilidades cognitivas. Existe una amplia gama de enfoques para la creación de software educativo atendiendo a los diferentes tipos de interacción que debería existir entre los actores del proceso de enseñanza-aprendizaje: educador, aprendiz, conocimiento, computadora. Como software educativo tenemos desde programas orientados al aprendizaje hasta sistemas operativos completos destinados a la educación. Las herramientas informáticas abarcan sistemas de simulación y modelado, software matemático, sistemas multimedia, entre otros. Los beneficios que se obtengan de su uso en la labor docente, estarán en función de la capacidad que se tenga de su manejo y adecuación (Meza y Cantarell, 2002).

Con el uso adecuado del software matemático, el/la docente debe convertirse en un facilitador y diseñador de situaciones de aprendizaje para desarrollar en el alumnado habilidades de autoaprendizaje (Meza y Cantarell, 2002). Su uso permite la interacción entre el/la docente y el discente, “generando una dinámica enriquecedora para ambos, en la que el centro del proceso es el estudiante, el cual se hace responsable por la calidad del aprendizaje” (Ríos, 1998, p. 4). Adicionalmente, para Bautista, (2006) con el empleo del software matemático, el/la docente debe adaptar su metodología a esta herramienta e integrar los conocimientos teóricos y prácticos, así como diseñar aplicaciones y problemas orientados al uso del software. Sin olvidar que diseñar este tipo de actividades requiere buen conocimiento del software, coherencia didáctica respecto a lo que se le propone al alumnado y ofrecer a este último una guía de cómo, cuándo y para qué utilizar esta herramienta (Bautista, 2006).

Cabe destacar, que el uso de la tecnología no es la solución de todos los problemas educativos (Dedé, 2000; Guadez, 2005), pues el valor de usar computadoras estará en función de lo que diseñen los educadores, sobre todo de lo que haga el discente con ellas (Meza y Cantarell, 2002). La tarea del docente es planificar, desarrollar y evaluar procesos de enseñanza-aprendizaje, donde el software representa el papel de herramienta cognitiva. No obstante, se debe cuidar que el software no se constituya el objeto de estudio, descuidando el aprendizaje de temas esenciales que se deben lograr con el uso de estos recursos (Meza y Cantarell, 2002).

Ríos (1998), expuso una experiencia donde usó el Mathlab y Anugraph para que el alumnado pudiera “experimentar con los objetos matemáticos y sus propiedades, hacer conjeturas y descubrir por sí mismo resultados importantes” (Ríos, 1998, p. 2). Esto permitió reforzar la comprensión intuitiva de los conceptos y la creatividad, ayudando a eliminar el excesivo énfasis en aspectos calculistas, rescatando la idea de que el aprendiz es el responsable de su aprendizaje. Bajo este enfoque el alumno, la alumna y la tecnología actúan como socios, pues aquellos planifican, interpretan, deciden, descubren y el software calcula, grafica, almacena, es decir efectúa actividades más rutinarias (Ríos, 1998). Así, el software es usado como una herramienta cognitiva pues asume aspectos de una tarea liberando espacio cognitivo que el alumnado puede emplear en pensamientos de nivel superior (Jonassen, 1998)). En tal sentido, el computador les permite aplicar eficientemente sus esfuerzos y poner en marcha mecanismos más complejos del pensamiento. Por lo expuesto, se trata de que el discente aprenda con la tecnología y no de ella (Jonassen, 1998).

En algún lugar del mundo unos niños aprenden usando dispositivos electrónicos

MATLAB‘s logo registrado por MathWorks Inc.

MatLab

Entre las representaciones de MatLab tenemos la manipulación de matrices, la representación de datos y funciones, la implementación de algortimos, la creación de interfaces de usuarios y la comunicación con programas en otros lenguajes y con otros dispositivos Hardware. Dispone de dos herramientas adicionales que expanden sus prestaciones, a saber, Simulink (plataforma de simulación multidominio) y GUIDE (editor de interfaces de usuarios-GUI). Además, se puede ampliar sus capacidades con las cajas de herramientas (toolboxes) y las de Simulink con los paquetes de bloque (blocksets).

MatLab, como un recurso didáctico del docente, permite explicar conceptos que, de otra forma, quedarían en un nivel de abstracción difícil de asimilar por muchos alumnos en un tiempo breve: manipulación de matrices, la representación de datos y funciones, la implementación de algoritmos, volúmenes generados por funciones al rotar sobre un eje, representaciones de superficies en 2D y 3D, conceptos y resultados teóricos susceptibles de ser comprobados empíricamente y realizar operaciones complejas de cálculo.

También permite una participación constructivista por parte del alumno, ya que puede conjeturar, experimentar y extraer conclusiones. MatLab es un potente recurso matemático que acompañará siempre al alumno en su proceso de aprendizaje, ya que con mínimos conocimientos informáticos ofrece toda una gama de posibilidades para resolver los problemas algebraicos, solución de sistemas de ecuaciones lineales y no lineales, obtención de los polinomios etc. Últimamente ha aumentado el número de presentaciones, como la de programar directamente procesadores digitales de señal o crear VHDL.

En algún lugar del mundo unos niños aprenden usando dispositivos electrónicos

Figura 1. Una presentación en pantalla con MatLab.

Referencias bibliográficas:

Bautista, M. (2006). Las características del constructivismo. Buenos Aires: Universidad Nacional del Centro.

Cantareli, M. y. (2002). Taller de matemáticas con calculadora. Gijón: Ediciones Trea.

Dedé, L. (2000). Cómo desarrollar habilidades y competencias. México: Reverte.

Guadez, A. (2005). Enfoques pedagógicos y estrategias metodológicas. Buenos Aires: Ateneo.

Jonassen, P. (1998). Los procesos del conductismo. México: Pearson Prentice Hall.

Kandinsky, V. (s.f.). La gramática de la creación: el futuro de la pintura. Barcelona: Paidos.

Moreno, J. (2007). Percepción, forma, color y diseño. Madrid: Sevilla.

Prades, L. (2000). 50 años entre forma y color. Valencia: Generalidad Valenciana.

Rios, N. (1998). Didáctica general. México: Trillas.

Sanchez, J. (1999). Construyendo y aprendiendo con el computador.

Schiffman, H. R. (1981). La percepción sensorial. México: Limusa.

Nube Educativa es un portal web educativo de carácter participativo. El portal promueve la participación activa de los usuarios en la creación y difusión de contenidos educativos y busca ser un valioso recurso para estudiantes y docentes.

contact@nubeeducativa.com